Kuluttajatutkimuskeskus
Kaikukatu 3, PL 5
00531 Helsinki
Tilaukset 09-77267702
fax 09-77267715

7.1 Triadinen rakenne ja transitiiviset verkostot

Heiderin tasapainoteoria (balance theory) olisi tuskin koskaan saanut nykyisenkaltaista asemaa verkostoanalyysissa elleivät Cartwright ja Hararary (1956) olisi 'kääntäneet' sitä graafiteoreettiselle kielelle ja ryhtyneet empiirisesti testaamaan sitä. Heiderin (1946) teoria rakenteellisesta tasapainosta on tyypillinen kognitiivinen konsistenssiteoria, joka on johdettu yksilöiden välistä käyttäytymistä koskevista yleisistä oletuksista (ks. esim. Abelson ym. 1968). Teorian ydin on yksinkertainen. Heiderin mukaan voidaan puhua kahdenlaisista sosiaalista suhteista: evaluatiivisista (pitää/ei-pidä jostakusta) ja assosiatiivisista (esim. työskentelee yhdessä jonkun kanssa). Heider oletti, että nimenomaan evaluatiiviset suhteet ovat luonteeltaan transitiivisia. Jos minulla on ystävä (henkilö, josta minä pidän) ja ystävälläni on ystävä, myös minun tulee pitää ystäväni ystävästä, jotta arvioni ystävästäni ja ystäväni arvio ystävästään olisi keskenään sopusoinnussa keskenään. Davis (1971) on ilmaissut saman asian seuraavasti:

1) ystävän ystävä on ystävä
2) ystävän vihollinen on vihollinen
3) vihollisen ystävä on vihollinen
4) vihollisen vihollinen on ystävä

Kun sama käännetään verkostoanalyysin kielelle voidaan sanoa, että arvotettu s-graafi on tasapainoinen, kun sen jokainen sykli on positiivinen. Negatiiviset syklit puolestaan muodostavat epätasapainotilanteen. Taulukossa 7.1 on esitetty kolmen toimijat väliset tasapaino ja epätasapainotilanteet.

Taulukko 7.1 Kolmen toimijan väliset tasapaino- ja epätasapainotilanteet (Leik - Meeker 1975, 55).

Edellä esitetty tasapainomalli perustui komponentin syklien arvoihin positiivinen/negatiivinen. Entäpä pisteiden väliset polut? Ajatellaan esimerkiksi tilannetta, jossa P pitää O:sta ja O pitää Q:sta, mutta P ei edes tunne Q:ta. Pitäisikö P:n tuntea olonsa epämukavaksi? Periaatteessa pitäisi, sillä tällaisessa tilanteessa P ja O eivät jaa suhdettaan Q:n kanssa. Cartwright ja Harary ratkaisivat ongelman nimittämällä syklitöntä graafia tyhjästi tasapainoiseksi (vacuously balanced). Tämä suhteellisen pieneltä tuntuva lisäys kuitenkin mahdollisti tasapainokäsitteen käytön empiirisessä sosiaalisten verkostojen analyysissa, jossa puuttuvien syklien määrä on usein suuri (vrt. Jordan 1953). Cartwright ja Harary ovat myös esittäneet tavan määritellä tasapainon aste arvotetussa graafissa G. Graafin tasapaino saadaan suhteuttamalla positiivisten syklien määrä kaikkien syklien määrään eli

missä

b on tasapainon aste verkostossa
c+ on positiivisten syklien määrä ja
c on kaikkien syklien määrä.

Cartwrightin ja Hararyn tasapainomallit saivat lisää käyttövoimaa, kun Holland ja Leinhardt (1970) esittivät tilastollisen mallin, jonka avulla he kykenivät estimoimaan positiivisten, negatiivisten ja asymmetristen väliset suhteet kolmen toimijan alaryhmässä annettujen positiivisten valintojen perusteella. Mallin ansiosta tasapainoisten ja epätasapainoisten triadien frekvenssejä sosiogrammissa voidaan verrata oletettujen frekvenssien määrään ja näin sanoa, johtuvatko havaitut frekvenssit sattumasta vai edustavatko ne todella rakenteellista tasapainoa.

Tasapainomalli on jäänyt verkostoanalyysissa hieman taustalle pitkälti James A. Davisin (1967) ryhmittelymallin vuoksi. Davis havaitsi, että toisin kuin tasapaino- mallissa sosiometrinen rakenne muodostaa pikemminkin itsenäisiä ryhmiä, joita esiintyy useimmiten enemmän kuin kaksi. Mallin mukaan positiiviset suhteet kasautuvat yhteen, kun taas negatiiviset suhteet saavat aikaan verkoston kahtiajaon. Sosiologinen tai psykologinen tulkinta ryhmittelymallille tuntuu varsin järkeenkäyvältä. Davisin mukaan on melko luonnollista, että ihmisillä on taipumus olla samaa mieltä ystäviensä kanssa mutta väite, jonka mukaan ihmiset ovat mielellään eri mieltä ihmisten kanssa, joista he eivät pidä, tuntuu hieman liioitellulta. Niinpä onkin luonnollisempaa väittää, että ihmiset hakeutuvat ystäviensä seuraan, mutta välttävät joutumasta tilanteisiin (esim. yhteistyöhön) sellaisten ihmisten kanssa, joiden kanssa he eivät tule toimeen. Davis (1967, 181) määrittelee asian seuraavasti:

"Ryhmittely on graafin pisteiden jakamista alaryhmiin ... siten, että jokainen positiivinen viiva yhdistää kaksi pistettä toisiinsa samassa alaryhmässä ja jokainen negatiivinen viiva yhdistää kaksi pistettä, jotka sijaitsevat eri alaryhmissä".

Erilaiset ryhmittelytekniikat yleistyivät 1970-luvun aikana jopa siinä määrin, että koko transitiivisuuden käsite jäi pitkälti unohduksiin (empiirisistä sovelluksista esimerkkinä ks. kuitenkin Anheier - Romo 1992). Tosin eräissä sosiaalisen vaihdannan malleissa myös jälkimmäiset säilyttivät asemansa. Erilaisista ryhmittelymenetelmistä kerrotaan tarkemmin luvussa 8.

7.2 Koheesioon perustuvat alaryhmät

Alaryhmien muodostaminen voi lähteä liikkeelle kahdesta periaatteellisesti erilaisesta lähtökohdasta: 1) etukäteisoletuksista tai 2) empiirisistä havainnoista käsin. Ensimmäiset oletukset perustuvat yleensä teoreettisiin tulkintoihin tai jo olemassaoleviin perusluokituksiin. Sosiaalisen rakenteen analyysissa aineisto voidaan ryhmitellä sukupuolen, iän tai sosio-ekonomisen aseman perusteella alaryhmiin, jolloin tutkimuskysymyksenä voi olla esimerkiksi se, miten sosio-ekonominen asema vaikuttaa sosiaalisten kontaktien määrään. Poliittis-hallinnollisessa analyysissa alaryhmiä voivat olla esim. toiminnallisesti samanlaiset organisaatiot, jolloin ammattijärjestöt muodostavat yhden toiminnallisen alaryhmän, poliittiset puolueet yhden, vapaaehtoisjärjestöt yhden jne. (ks. esimerkiksi Uusikylä 1993). Joskus tällaista etukäteisolettamuksiin perustuvaa jakoa ei ole tai halutaan aineistolähtöisesti tarkastella, miten verkoston toimijat jakautuvat ryhmiin. Tällöin keskitytään ainoastaan verkoston empiirisen analyysin kautta paikantuviin alaryhmätyyppeihin, joita tässä luvussa käsitellään seuraavaksi.

Alaryhmien empiirisessä hahmottamisessa on periaatteessa olemassa kaksi vaihtoehtoista näkökulmaa. Alaryhmät voidaan paikantaa joko koheesion perusteella tai toimijoiden rakenteellisten asemien perusteella. Koheesio viittaa alaryhmään, jossa toimijat ovat keskinäisten suorien yhteyksien kautta tiiviisti toisiinsa yhteydessä. Rakenteellinen asema puolestaan määräytyy toimijan asemasta verkoston kokonaisrakenteessa. Rakenteellisesti vastaavanlaisia näin ollen ovat toimijat, joilla on samanlaiset suhteet verkoston kaikkiin muihin toimijoihin. Tässä luvussa käsitellään koheesion perusteella paikantuvia alaryhmiä, luvussa 7.3 puolestaan rakenteellisia asemia.

Komponentit

Komponenttia (component) voidaan pitää yksinkertaisimpana alaryhmää kuvaavana käsitteenä. Yleisesti komponenttiin viitataan sen perusmerkityksessä puhuttaessa maksimaalisesti kytkeytyneestä toimijaryhmästä. Jotta alaryhmä täyttäisi komponentin kriteerit on sen kaikkien pisteiden oltava polkujen kautta yhteydessä toisiinsa vieläpä siten, että yhtään polkua ei kulje komponentista ulos (Scott 1991, 104). Sosiaalisten verkostojen analyysissa komponentti siis viittaa ryhmään, jonka kaikki jäsenet voivat joko suoraan tai välillisesti olla yhteydessä toisiinsa. Komponentin käsite voi olla hyödyllinen esimerkiksi verkoston rajojen hahmottamisessa. Lumipallomenetelmän avulla voidaan lisätä verkostoon uusia toimijoita, niin kauan kun ne muodostavat yhtenäisen komponentin.

Yksinkertainen komponentti sosiaalisen rakenteen kuvaajana on kuitenkin liian löyhä käsite. Voidaan perustellusti kysyä, mitä merkitystä esimerkiksi 50 linkin pituisella polulla on enää sosiaalisen rakenteen kannalta. Tätä voi vaikka testata ajatusleikillä kuinka monen polun päässä itse olet Suomen presidentistä. Todennäköisesti meistä jokainen on lähempänä kuin 10 polun päässä presidentistä. Tämän vuoksi komponentille on annettu hieman tiukempia kriteereitä. Puhuttaessa ns. vahvasta komponentista otetaan huomioon pelkän yhteyden lisäksi myös yhteyden suunta. Vahva komponentti on siten komponentti, jossa polut muodostavat katkeamattoman ketjun siten, että polun suunta säilyy koko ajan samana. Tämä ei kuitenkaan vielä poista edellä mainittua polkujen määrään liittyvää tulkinnallista ongelmaa.

Kuvio 7.1. Kaksi syklistä komponenttia

Sykli (cycle) on käsitteellisesti melko lähellä komponenttia. Sykli on polku, joka palaa aina lähtöpisteeseensä. Sykleistä puhuttaessa käytetään usein syklin pituutta kuvaavaa määrettä (esim. 2-syklinen tai 3-syklinen rakenne). Tämä onkin perusteltua, sillä tällöin lukija näkee heti kuinka paljon vapauksia syklin määritelmälle on annettu. Kuviossa 7.1 on esitetty kaksi graafia, jotka valaisevat syklin käsitettä. Ensimmäinen graafi sisältää neljä pistettä ja viisi viivaa. Jos määritelmäksi valitaan 4-sykli, löytyy sosiogrammista 1 neljä neljän pituista sykliä {ABCDA, BCDAB, CDABC ja DABCD}. Jos puolestaan syklin pituus pudotetaan kolmeen saadaan jo kuusi kolmen pituista sykliä {ABDA, BDAB, DABD, BCDB, CDBC, DBCD}. Toinen kuvio puolestaan esittää kymmenen pisteen sosiogrammia. Vaikka kyseessä on komponentti, se ei kuitenkaan täytä syklisen komponentin vaatimusta, koska siinä ei voida kulkea lähtien yhdestä pisteesta ja palaten samaan pisteeseen niin, että verkoston jokainen yhteys käytetään vain kerran. Sen sijaan kuvion tarkempi tarkastelu osoittaa, että sen sisällä onkin ainakin kaksi syklistä komponenttia {ABDCA} ja {EFGJIHE}. Jos jälkimmäistä syklistä komponenttia katsotaan vielä lähemmin, voidaan havaita, että pisteitä F ja I yhdistävä viiva itse asiassa jakaa tämänkin syklisen komponentin kahteen sykliin {EFIHE ja FGJIF}. Tämä on osoituksena siitä, että useimmat sosiogrammit sisältävät katkeamattoman ketjun toisiinsa kytkeytyneitä komponentteja. Tällaisessa tilanteessa saattaakin olla itse komponenttien sijaan mielekkäämpää analysoida yksittäisiä pisteitä, jotka toimivat siltoina eri komponenttien välillä. Päällekkäisten komponenttien rakenteellisia ominaisuuksia voidaan systemaattisesti analysoida ytimen (core) käsitteen avulla (ks. Scott 1991).

Klikit

Klikki on perinteisesti ollut yksi keskeisimmistä sosiaalisten alaryhmien rakennetta kuvaavista käsitteistä. Tarkasti määriteltynä klikki tarkoittaa pisteiden muodostamaa alaryhmää, jossa jokainen mahdollinen pistepari on suoraan kytkeytyneenä toisiinsa ja klikki ei ole osana mitään toista klikkiä (Luce - Perry 1949; Harary 1969; Scott 1991). Klikki eroaa määritelmänsä perusteella esimerkiksi komponentista siinä, että jokainen piste on suoraan kytkeytynyt toisiin pisteisiin eikä siis epäsuorasti polkujen kautta. Klikin yleisenä minimikokona voidaan pitää kolmea pistettä tai toimijaa.

Kuviossa 7.2. on esitetty sosiogrammi jo aikaisemmin mainitusta Western Electric yhtiön sosiaalisista verkostoista. Roetlisberger ja Dickson (1950) kuvaavat yhtiön erään työpisteen (bank wiring observation room) sosiaalisia suhteita kuuden erilaisen sosiomatriisin avulla. Esimerkkimme on otettu ns. pelimatriisista, joka kuvaa neljäntoista työntekijän osallistumista yhteisiin peleihin. Verkostoon kuuluu kaksi tarkastajaa (inspectors) I1 ja I3, kolme kolvaajaa (solderer) S1, S2 ja S4 sekä yhdeksän sähköasentajaa (wiremen) W1 - W9. Hawthorne-tutkijat havainnoivat ryhmän toimintaa ja kokosivat mm. tämän osallistumista yhteisiin peleihin kuvaavan sosiogrammin.

Kuvio 7.2. Sosiogrammi Western Electricin "peliverkostosta"

Jo kuviota silmäilemällä voimme havaita, että sosiogrammiin muodostuu kaksi toisistaan selvästi erottuvaa ryhmää {I1, W1, W2, W3, W4, W5, S1} sekä {W6, W7, W8, W9, S4}. Näiden lisäksi verkostossa näyttäisi on kaksi isolaattia, so. eristyksissä olevaa työntekijää (I3 ja S2). Klikkianalyysi paikantaa verkostosta viisi klikkiä, jotka ovat:

1) I1, W1, W2, W3, W4
2) W1, W2, W3, W4, S1
3) W1, W3, W4, W5, S1
4) W6, W7, W8, W9
5) W7, W8, W9, S4

Kuten huomaamme yksittäinen työntekijä saattaa samanaikaisesti olla jäsenenä useammassa klikissä. Useimmat klikkianalyysiin soveltuvat ohjelmistopaketit antavatkin varsinaisen klikkianalyysin lisäksi myös ns. päällekkäisyysmatriisin, joka osoittaa kuinka monessa klikissä eri toimijat ovat jäseninä yhtäaikaa. Esimerkkiaineistosta huomaamme, että W2 ja W3 ovat yhdessä kahdessa eri klikissä (klikit 1 ja 2), kun taas W3 ja W4 ovat yhtäaikaa peräti kolmessa klikissä (klikit 1-3). Tämän perusteella voidaan sanoa, että W2 ja W3 ovat toisiinsa heikommin linkkautuneita kuin W3 ja W4. Usein päällekkäisyysmatriisin analyysi on mielekästä suurten aineistojen kohdalla. Esimerkiksi 100 toimijan verkostossa klikkejä saattaa olla satoja, jopa tuhansia. Tällöin toimijoiden keskinäisten suhteiden analyysia saattaa selventää päällekkäisten klikkijäsenyyksien tarkastelu.

Edellä tarkasteltiin verkoston sisäisiä ryhmiä pitäen kriteerinä sitä, millaisissa suhteissa ryhmän toimijat ovat keskenään. Esimerkiksi täydellisen klikin vaatimuksena oli, että kaikki klikin toimijat ovat maksimaalisessa yhteydessä keskenään. Myös tässä luvussa tarkastellaan verkostojen sisälle syntyviä samankaltaisten toimijoiden ryhmiä, mutta näkökulma on hiukan erilainen. Tarkoituksena on löytää ryhmiä, joiden toimijoiden asema verkoston kokonaisrakenteessa on samanlainen. Tällöin tärkeintä ei ole pelkästään se, ovatko ryhmän toimijat keskinäisessä yhteydessä vai eivät, vaan minkälaiset yhteydet niillä on kaikkiin muihin verkoston toimijoihin.

Edellä mainitun kaltaisille ryhmille on annettu verkostokirjallisuudessa myös teoreettisesti mielenkiintoisia tulkintoja (ks. esimerkiksi Borgatti - Everett 1992). Yksi esimerkki tällaisesta tulkinnasta on nähdä samanlaiset verkoston ryhmät perinteisinä sosiologisina rooleina (Burt 1982, 40-41). Tällöin yhteisö voidaan käsittää erilaisten suhteiden verkostona. Tässä verkostossa roolit muodostavat ryhmän yksilöitä, jotka ovat keskenään samalla tavalla yhteyksissä muihin verkoston rooleihin. Esimerkiksi sairaanhoitajien muodostamalla ryhmällä on omanlaisensa suhteet lääkäreiden ryhmään ja molemmilla näistä ryhmistä on omanlainen suhtautuminen potilaisiin. Toinen esimerkki teoreettisesta tulkinnasta on Breigerin (1981) tulkinta maaryhmistä kansainvälisen järjestelmän osana. Breiger käytti perusmatriisina valtioiden välisiä kauppasuhteita ja tästä matriisista hän löysi selkeän jaon keskus- ja periferiamaiden välille. Keskusvaltiot eivät kuitenkaan muodostaneet täysin yhteistä verkoston keskustaa, vaan myös niiden joukosta löytyi omat erikoistuneet "blokit", jotka kilpailivat keskenään.

Verkoston rakenteellisia ryhmiä on verkostotutkimuksessa yleensä lähestytty kahdesta eri näkökulmasta (Faust 1988). Näistä ensimmäinen eli niin kutsuttu rakenteellisen vastaavuuden (structural equivalence) näkökulma etsii sellaisia toimijoiden ryhmiä, missä toimijoiden suhteet kaikkiin muihin verkoston toimijoihin on samanlaiset. Toinen lähestymistapa on niin kutsuttu roolivastaavuuden (role equivalence) näkökulma, jonka piirissä voidaan erottaa useita erilaisia vastaavuuslajeja (esimerkiksi isomorfinen ja automorfinen vastaavuus). Jälkimmäinen näkökulma perustuu kiinteästi graafiteoreettiseen perinteeseen ja monet sen käsitteet ovatkin graafiteorian peruskäsitteitä (ks. esimerkiksi Hage - Harary 1983).

Rakenteellinen vastaavuus

Verkoston toimijoiden rakenteellinen vastaavuus perustuu eräänlaiselle "vaihdettavuuden" idealle. Jos kahdella verkoston toimijalla on keskenään samanlaiset suhteet kaikkiin verkoston muihin toimijoihin, voidaan näiden kahden toimijan keskinäistä "paikkaa" vaihtaa niin, että sillä ei ole vaikutusta verkoston kokonaisrakenteelle. Kaksi tai useampi verkoston toimijaa ovat rakenteellisesti vastaavia, jos niillä on täysin samanlaiset suhteet verkoston kaikkiin muihin toimijoihin (Borgatti - Everett 1992, 5-10). Toisin sanoen toimijan rakenteellinen asema verkostosta määrittyy sekä hänen suorien yhteyksiensä että puuttuvien yhteyksien kautta.

Kuvio 7.3. Esimerkkiverkosto, jossa on kaksi rakenteellisesti yhtäläistä toimijaa

Esimerkkikuviossa 7.3 on ainoastaan kaksi toimijaa, jotka ovat keskenään täydellisesti rakenteellisesti vastaavia. Sekä Tommilla että Tuulialla on täysin samanlaiset suhteet verkoston muihin toimijoihin. Jos näiden kahden henkilön paikkaa vaihdettaisiin kuviossa verkoston rakenne ei muuttuisi laisinkaan. Sen sijaan esimerkiksi Laura ja Helena eivät ole keskenään rakenteellisesti vastaavia, koska Helenalla on yhteys Samuliin, jota Lauralla ei ole. Kannattaa myös huomata, että kahdella rakenteellisesti vastaavalla verkoston toimijalla myös monet muut "verkostoattribuutit" ovat samanlaiset. Esimerkiksi Tommin ja Tuulian keskeisyysasteet (katso luku 6) ovat täysin samanlaiset. Kannattaa myös huomata, että jos tutkittavana oleva verkosto on jakautunut kahteen toisista irrallaan olevaan osaan, keskenään rakenteellisesti vastaavia toimijoita voi olla vain näiden osien sisällä. Lisäksi kannattaa huomata, että verkoston isolaatit ovat aina keskenään rakenteellisesti vastaavia: millään isolaatilla ei ole määritelmällisesti suhteita kehenkään muuhun verkoston toimijaan.

Mitä suurempi tarkasteltava verkosto on, sitä vaikeampi sieltä on löytää täysin toisiaan rakenteellisesti vastaavia toimijoita. Tämä tuottaakin ongelman rakenteellisen vastaavuuden analyysille. Koska kahta täysin samanlaista toimijaa on lähes mahdoton löytää suurista (ja usein pienemmistäkin) verkostoista, tiukasta rakenteellisen vastaavuuden määritelmästä täytyy käytännössä luopua ja alkaa tarkastella toimijoita, joilla on "lähes" samankaltaiset suhteet verkoston muihin toimijoihin. Tällaisen rajakohdan vetäminen riippuu kuitenkin aina tutkijan omasta harkinnasta: kuinka samankaltaisia toimijoiden pitää olla, jotta voidaan puhua rakenteellisesta vastaavuudesta? Peukalosääntöä tähän ongelmaan ei ole, vaan se riippuu pikemminkin sovelluksen, verkoston rakenteen ja tutkimuskysymyksen luonteesta.

Yleisimmin rakenteellisen samankaltaisuuksien etsintää on käytetty kahta toisistaan hieman poikkeavaa algoritmia: Breigerin ym. (1975) CONCOR-algoritmia tai Burtin (1982) toimijoiden euklidiselle etäisyyksille perustuvaa algoritmia (Faust 1988, 317-320). Nämä molemmat algoritmit on käytettävissä useissa verkostoanalyysiin erikoistuneissa tietokoneohjelmissa. CONCOR-algoritmi (CONvergence of iterated CORrelations) perustuu nimensä mukaisesti korrelaatiomatriisin käsittelyyn. Algoritmissa lasketaan ensin verkoston jokaiselle parille korrelaatiokerroin, joka kuvaa niiden suhteiden samankaltaisuutta. Jos parin osapuolilla on täsmälleen samanlaiset suhteet verkoston muihin toimijoihin, saadaan parin korrelaatiokertoimen arvoksi 1 ja jos parin suhteet muihin toimijoihin ovat täysin "päinvastaiset" saadaan korrelaatiokertoimen arvoksi -1. Näin ensimmäisen korrelaatioanalyysin tuloksena saadaan uusi matriisi, joka koostuu toimijoiden samankaltaisuutta kuvaavista korrelaatiokertoimista. Jos kahden toimijan välinen korrelaatiokerroin on yksi (eli toimijat ovat rakenteellisesti täysin vastaavia), muodostaa CONCOR näistä oman ryhmänsä. Kuten edellä on mainittu vain harvoin löytyy kahta täysin toisiaan vastaavaa toimijaa. Tämän vuoksi CONCOR jatkaa ryhmittelyä niin, että se laskee uuden korrelaatiomatriisin tämän vanhan matriisin pohjalta (eli lasketaan korrelaatiot korrelaatiokertoimien välillä) ja jos tässä uudessa matriisissa on toimijoita, joiden välinen korrelaatiokerroin on 1, ne niputetaan jälleen yhteen. Tämän jälkeen CONCOR jatkaa uusien korrelaatiomatriisien laskemista edellisen "kierroksen" tulosten pohjalta, kunnes kaikki toimijat on saatu luokiteltua kahteen erilliseen ryhmään. Jos halutaan useampia kuin kaksi ryhmää, edellä kuvattu "ositus" voidaan suorittaa näiden kahden luokan sisällä. Tällä tavalla menettelyä jatketaan kunnes tuloksena on haluttu määrä rakenteellisesti vastaavien toimijoiden ryhmiä (Scott 1991, 134-135).

Burtin menetelmä rakenteellisesti vastaavien toimijoiden löytämiseksi ei käytä hyväkseen korrelaatiota vaan verkoston toimijoiden euklidisia etäisyyksiä. Tämä etäisyys voidaan laskea seuraavan kaavan mukaan:

missä d_ij on toimijoiden i ja j välinen etäisyys, x_ij on i:n ja j:n välisen suhteen intensiteetti ja n on verkoston toimijoiden lukumäärä (Burt 1982, 42-43). Käytännössä siis toimijoita verrataan pareittain toisiinsa ja lasketaan kuinka samanlaiset yhteydet niillä on verkoston muihin toimijoihin. Mitä suurempi etäisyys on, sitä erilaisempia toimijat keskenään ovat ja päinvastoin. Tämän laskutoimituksen tuloksena saadaan uusi matriisi, joka elementit kuvaavat toimijoiden euklidisia etäisyyksiä. Nyt tämä matriisi voidaan siirtää esimerkiksi ryhmittelyanalyysiin (ks. luku 8), jonka avulla rakenteellisesti vastaavien toimijoiden ryhmät saadaan esille.

Käytännössä molemmat sekä Burtin metodi että CONCOR tuottavat hyvin samankaltaisia tuloksia. Faust (1988, 320-325) tutki esimerkkiaineiston avulla, kuinka paljon näiden kahden algoritmin tulokset eroavat toisistaan. Lopputuloksena oli, että molemmat johtavat samankaltaisiin johtopäätöksiin, eikä näin ollen jommankumman algoritmin paremmuudesta tai huonommuudesta voi puhua.

Eräs tärkeä käytännön hyöty rakenteellisesti vastaavien verkoston toimijoiden etsinnästä saavutetaan laajojen verkostojen visualisoinnissa. Kun on ensin selvitetty, millä ryhmällä toimijoilla on samanlaiset (tai samankaltaiset) suhteet muihin toimijaryhmiin, voidaan muodostaa uusi supistettu matriisi, joka kuvaa pelkästään yhteyksiä näiden ryhmien välillä. Uusi matriisi saadaan esimerkiksi laskemalla kaikkien ryhmän toimijoiden keskimääräinen yhteyksien intensiteetti muihin ryhmiin. Jos matriisia ja erityisesti siitä syntyvää kuviota halutaan selventää edelleen, voidaan tämä uusi matriisi dikotomisoida käyttämällä katkaisukohtana esimerkiksi kokonaisverkoston keskimääräistä tiheyttä.

Esimerkkinä rakenteellisesti vastaavien toimijajoukkojen analyysista voidaan tarkastella Mattilan (1993b) tutkimusta. Tässä tutkimuksessa tutkittiin sosiaali- ja terveyspoliittiseen päätöksentekoon osallistuvia organisaatioita ja niiden muodostamaa yhteydenpitoverkostoa. Verkoston kaikki 24 organisaatiota ryhmiteltiin CONCOR-algoritmin avulla ryhmiin, ja tämän ryhmittelyn avulla piirrettiin kokonaisverkostosta uusi "supistettu" kuvio. Tämä verkosto on esitetty kuviossa 7.4. Tämän uuden kuvion tarkastelu antaa nopeammin ja helpommin yleisen hahmon useista organisaatioista muodostuvalle verkostolle. Kuviosta näkee esimerkiksi yhdellä silmäyksellä, että kansalaisjärjestöjen keskusjärjestöillä on vähän yhteyksiä muihin verkoston toimijaryhmiin. Kuviosta tulee myös ilmi, miten työntekijöiden järjestöt ovat aloitteen tekijöitä suhteessa sekä valtiollisiin että kuntasektorin toimijoihin.

Kuvio 7.4. CONCOR-algoritmin avulla muodostettu kuva sosiaali- ja terveyspoliittiseen päätöksentekoon osallistumisesta.

Roolivastaavuus

Rakenteellinen vastaavuus on ehkä kaikkein levinnein tapa tarkastella verkostotoimijoiden asemia kokonaisverkostossa. Viime aikoina on kuitenkin yhä enemmän alettu tarkastella myös muunlaisia mahdollisuuksia verkoston samankaltaisten toimijoiden löytämiseksi. Useimmiten näille tarkasteluille löytyy pohja graafiteorian piiristä. Tällaisia vastaavuuksia on useita (esimerkiksi automorfinen, isomorfinen, homomorfinen tai ns. tavallinen vastaavuus). Tässä kirjassa näitä eri vastaavuuslajeja ei käydä kovinkaan tarkasti lävitse. Tarkoituksena on ainoastaan antaa alustava kuva siitä, miten ne eroavat rakenteellisen vastaavuuden määritelmästä ja mikä niille on yhteistä. Tarkemmin näihin eroavaisuuksiin voi tutustua esimerkiksi Winshipin ja Mandelin (1983), Faustin (1988) tai Borgatin ja Everettin (1992) artikkeleista.

Hyviä lähteitä:

Borgatti, Stephen P. - Everett, Martin G. (1992): Notions of Position in Social Network Analysis. Teoksessa: Leinhardt, Samuel (toim.): Sociological Methodology. Basil Blackwell. Oxford.

Faust, Katherine (1988): Comparison of Methods for Positional Analysis: Structural and General Equivalences. Social Networks 10: 313-341.

Winship, Christopher - Mandel, Michael (1983): Roles and Positions: A Critique and Extension of the Blockmodelling Approach. Teoksessa Leinhardt, Samuel (toim.): Sociological Methodology 1983-1984. Jossey Bass. San Francisco.